Aussehen
Die Falkenlibelle hat einen schlanken Körper, der metallisch grün bis kupferfarben glänzt. Der Thorax ist fein behaart. Die Augen sind leuchtend grün. Männchen besitzen am Hinterleib eine keulenartige Verdickung an den hinteren Segmenten (besonders an Segment 7 und 8). Die Hinterflügel weisen eine deutlich verbreiterte Basis auf. Die Stirn ist einfarbig grün gefärbt, im Gegensatz zu ähnlichen Arten mit gelben Stirnflecken. Weibchen zeigen keinen auffälligen Legestachel und haben insgesamt ein zylindrisches Hinterleibsende.

Lebensraum
Die Falkenlibelle besiedelt bevorzugt kleinere, pflanzenreiche Stillgewässer. Sie kommt häufig an Teichen, Weihern und extensiv genutzten Fischteichen mit dicht bewachsenen Ufern vor. Auch Altwässer und Moorgewässer gehören zu ihrem Lebensraum. Diese Libellenart toleriert sogar leicht saure (dystrophe) Gewässer und benötigt im Uferbereich abwechslungsreiche Vegetation.

Lebensweise
Die Flugzeit der Falkenlibelle liegt hauptsächlich im Mai und Juni, gelegentlich auch bis Juli. Die Männchen patrouillieren unruhig am Gewässerufer entlang und halten häufig im Rüttelflug in der Luft inne, um nach Weibchen Ausschau zu halten und ihr Revier zu verteidigen. Weibchen bleiben meist verborgen in der Ufervegetation und kommen nur zur Paarung ans Wasser. Dabei führen sie im Flug einen charakteristischen Schwirrflug aus und werfen kleine Eiklumpen ins Wasser. Nach dem Ablaichen schlüpfen die Larven und verbringen etwa zwei Jahre im Wasser, bevor sie als fertige Libelle (Imago) schlüpfen.

Nahrung
Adulte Falkenlibellen fangen im Flug vor allem kleine Fluginsekten. Zu ihrer Beute gehören Mücken, Fliegen und Eintagsfliegen. Manchmal erbeuten sie auch Käfer oder Nachtfalter. Die Larven leben im Wasser und ernähren sich von Wasserflöhen, Insektenlarven und anderen aquatischen Kleintieren.

Sonstiges
Der Artname aenea bedeutet »bronzenartig« und bezieht sich auf die kupferne Färbung des Körpers. Im Englischen wird die Falkenlibelle als »Downy Emerald« bezeichnet, weil der Thorax fein behaart ist. Früher war sie in Deutschland auch unter dem Namen Gemeine Smaragdlibelle bekannt. Die Falkenlibelle ist in Mitteleuropa weit verbreitet und gilt als nicht gefährdet. Allerdings wird ihre Beobachtung durch die Ähnlichkeit zur sehr ähnlichen Glänzenden Smaragdlibelle erschwert.